CTFwp2-维吉尼亚密码

something：要考试了，原谅窝再水一个wp(! - !)

一、维吉尼亚密码简介

维吉尼亚密码是古典密码的一种，从凯撒密码演变而来，用多个凯撒密码组成，是多表密码的简单实现。简单说，就是按照这张表来实现：

二、题目：

数据如下
faprepeapmsstwmcxdfwfaprepeapmsstwmcxdfwfaprepeapmsstwmcxdfwfaprepeapmsstwmcxdfwfaprepeapmsstwmcxdfwdteprdxcrsnlwtghealcegnzyahzeleutgircdgebpawxhpidtogidiqjxaqecixektglhispdwanhavokxoisiwpylixxetthzgctgpbptgtinrttwucrzrtgdwpaqapxodqtkogyfwthxxtlnheypxseleqpwpaahzlahxewfpcdpiztprgapyhsspgmdqtnohpbmythdqeriwpcsttxxowpgibttysuicfqbtgphbnrcmtxrdedxslwspndxhtqlplheweswtoaiiwrslsrzpogxykihffmtthtqpaneleqtdxagdfrdetcgecixsrtpngugpeitwpyxhtqlpljhphaiucenrtelaczdxobtemcjazysitdxicvmcsrxprtxhewicvpvmpcjxhtizrgjteaihitrgcpeyrtdqmthrzrttcewcdcqmrbhelaiisiwdgwhcjemelawlwcdbpeldcraanucsmiwppepisirpcopartdzagxpxyiwlxwphnsmbdyesgtniniajesiwpwtwtqivtgysvphdicgteedxslwspndmsxidvasxnelantqpgdgidhnyxaritgfdpxensjymqjtvriiiphrphnleaulfrxrrmvtcelaiismsxhdypeddididxektisibpawjahipvacsavokxoitwtqvetztgkhepgipatwthatoeqtnohpbhmtwbzveedhirxixeycdefehjctrxhtrgiwlxgdpwoetepvsaxvibjuqsnpgpynwpatyhelmnvdlpkttairetovordyxrtglwspxoxhtqlmlprewsiglrgtajahxaphacxdlkttairiwzqahhzvechprasbtxttsrpodbtpyiwlxiilzylsecsbpqwcrthfptxcxsrthaicipnylpgrsaahlwavdlpkttairndflakteslxkpaiiweleupnxtwpexhtbloeghnvepipfaaadjogisibtcpjiidqwtgxvirhwpwaxsmifdgppepktrgrdainwprinudcwojisoogtlfuidfxfxtwhpapjirhwlzepadswtxrlesxyaiiwnviixnmsbblryhpjmnvisibpawmsidzpivweensisirtuzvewpchtdrzrtgdwmthqtkacstxsidzpivwenaepywjxytrelhlkecrjuudiphbgpkmlxpyjogllvdtstpsdclwspntrgtpcpitgelihbzrtwlsmltheviztcvikpwhohpthiihzertsesoupcahtcvmcztonojgyelxhewaiisimpxytrthdgeciciicnzoowpxehpkpfetcrmvtcelerwlrctizxrndfxtwtqivtgysvpucsmiwptecpwxyhezxwxisxhtptqouwtxtxcrwptrtelipckeihtrtwtrsaahzjagupahpkpfetclfltizwcdgpqogtelacutzedjesfityeliwzygwismsbpjlaktwmtiapxosdhmtwisiqjpwmtndqxhtqlplejedasbtxsiwlxtwtmelaxdsniwppivwewistzjfxulwtdvcemlttkhigpuuxgpqecimythpjwiixdroqxrkegisenegpzidjdfaaadxhtrzrtgdgirhnzzegisibpawelhdsespczjfexeghsxxinhxzricsfwtgntrsxspvshpjmtbpjfecdnsicrthecrpxhpiapantcwfgdxfrpotpsedywogtofypsthahgtzaactoewpgibttyemdcrxhtqlplhbzwtkdnmftgzysrgtxirhelehpximxvsxgduzvtwtavaxhphihwphojiqsriwpfaaamcbtrvlabdyiouisimpxytlpnpvsjhphtdecsmdipedxslwefjttmtce

1：找出秘钥长度

Kasiski测试法：

若用给定的m个密钥表周期地对明文字母加密，则当明文中有两个相同字母组在明文序列中间隔的字母数为m的倍数时，这两个明文字母组对应的密文字母组必相同。但反过来，若密文中出现两个相同的字母组，它们所对应的明文字母组未必相同，但相同的可能性很大。如果我们将密文中相同的字母组找出来，并对其相同字母数综合研究，找出它们的相同字母数的最大公因子，就有可能提取出有关密钥字的长度m的信息。

理解起来其实很简单，在加密后的文本中，出现的重复单词，很可能就是由相同的原文，通过相同的秘钥段加密得到的，而这些重复单词的间距，是秘钥长度的倍数，多个间距的gcd大概率就是秘钥长度。可以找出所有长度超过3的重复单词，统计他们间距的gcd，然后看一看哪一个最合适当公钥长度。只要文本量足够大，就可以提取出足够多的有效信息。

话不多说，上代码（python3）：

def Kasiski(data): #搜索相同的3个字符，在文本中出现的位置偏移量，并求得他们的gcd，
    dict={}
    t=0
    for i in range(len(data) - 2): #其实是穷举了所有出现在4次以上的3个连续字符，
        if t > 1000000:      #这个break条件不加无所谓，数据量非常大可以加一加
            break
        item = data[i:i + 3]
        if item in dict.keys():  #如果这次的3个字符已经统计过了，就continue
            continue
        if data.count(item) >= 4: #只统计出现超过4次的，只出现一两次，基本是没意义的
            dict[item] = []
            t = t + 1
            # print(item,i)
            j = i + 3
            while j <= len(data) - 2:
                pos = data.find(item, j)
                # print(pos)
                if pos > 0:
                    dict[item].append(pos - i)  #统计的是，第pos次出现的位置和第一次出现位置的差值。这些差值很可能是秘钥长度的倍数。
                    j = pos + 3            #小细节，防止无效统计
                else:
                    break
    keylen=[]
    for item in dict.keys():
        x=math.gcd(dict[item][0],dict[item][1]) #算一个gcd
        for i in dict[item][2:]:
            x=math.gcd(x,i)
        if x>2:
            keylen.append(x)
    print(keylen)  #打印出来，一般就很明显了。

原始data进过Kasiski检测，打印出来是：[20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]，很明显了，秘钥长度是5，而且说明这数据有很多重复。

2：求得秘钥的每个字母

求得秘钥的关键在于，确定了秘钥长度 $k$ 之后，可以把密文的第 $1$个，第$k+1$个，第$2k+1$个….字符提取出来组成一个字符串，这串字符都是由秘钥的第一个字符加密得到的，相当于一个凯撒密码。然后利用重合指数法一个个试，这个网上有很多说明，也很好理解。只要他给的原文文本是意义的，符合英文文本的正常规律就可以了。

代码（python3）：

def divstr(str, i, n):   #分割函数，知道列表切片就很好懂
    c = str[i::n]
    return c
    
def getkey(data,n):
    p = [0.08167, 0.01492, 0.02782, 0.04253, 0.12702, 0.02228, 0.02015, 0.06094, 0.06966, 0.00153, 0.00772, 0.04025,
         0.02406, 0.06749, 0.07507, 0.01929, 0.00095, 0.05987, 0.06327, 0.09056, 0.02758, 0.00978, 0.02360, 0.00150,
         0.01974, 0.00074]
    key=''
    for i in range(n):
        str = divstr(data, i, n).lower()
        Mi = []
        for i in range(26):
            r = []
            sum_m = 0
            for y in range(0, 26):
                r.append(str.count(chr(97 + (y + i) % 26)))  
                # 统计字串中a-z 偏移i位后得到的字符在每组中的数量，
            for x in range(0, 26):
                f = (r[x] * p[x]) / len(str) 
                #当偏移i位后 得到的字符所做拟合指数（sum_m）最接近0.065(最大)
                sum_m = sum_m + f
            Mi.append(sum_m)
        key += chr(97 + Mi.index(max(Mi)))
    return key

运行结果：

请选择秘钥长度：5
apple

3：按照秘钥和表进行解密

然后就是，按照维吉尼亚表进行替换，解密一下，这个也还算好写，转ascii再转char，中间注意mod一下26。

代码（python3）：

def decrypt(miwen,key,keylen):
    mingwen=''
    for i in range(len(miwen)):
        # mingwen+=chr(65+(ord(miwen[i])+ord(key[i%keylen])-130)%26)#加密
        mingwen+=chr(65 + ((ord(miwen[i])) - ord(key[i%keylen]) + 26) % 26)#解密

    print(mingwen.lower())
    return mingwen

运行结果：
lrgmgvvrkoyjkroiouaylrgmgvvrkoyjkroiouaylrgmgvvrkoyjkroiouaylrgmgvvrkoyjkroiouaylrgmgvvrkoyjkroiouayjkvktjotmutcnoinvrgekxeuagyqznklkbkxtubghgrrzngzyvuxzykwaovsktzsgqkxgjojgyygeyvxubojkyznkarzosgzkyuiikxkdvkxoktikoyatiutzxurrghrkzuuhomuxpayzyosvreyzavojznkhgrrgryungyozylgtyroqkktmrgtjyjgbojhkiqngshazyulgxznkeykkszungbkhkktuaztashkxkjheixozoiygjojgyygeyznkhgrryvrgynkjcoznmurjiuruxotmoywaozkyosvreznkhkyzgxuatjvkxiktzsuxkgiiaxgzkzngtznkhgrraykjgzlxgtikzngtqyzuskzoiaruayzkyzotmheyioktzoyzyotmkxsgteznkzutmakzcoyzotmtgzaxkulozyiutzktzyiutloxsyzngzznkcuxrjiavhgrrngyiuskgrutmcgelxusznkrkgznkxgtjrgikybgxokzezngzcgyiussutgyxkiktzregyznkyznklkbkxtubgyykixkzgjojgyygeyoyozyxgjoigrreosvxubkjyetzgizoilugsgtjatowakqtozzkjxgyinkrlghxoimobktzngzznoyoyyavvuykjzusgqkznkhgrrlgyzkxgtjvxubojkznklxkkqoiqyvkiogroyzyroqkhkiqngscoznsuxkvuckxozsgetuzhkyaxvxoyotmzngzmugrqkkvkxyroqkhallutgxkatngvveyvgotmugrqkkvkxvkjxuiutzxkxgyygojznkhgorgizyyzxgtmkrecnorkjgtoynqkkvkxznusgyyuxktyktgjsozzkjmruusorezngzozcuarjvxuhghrexkyarzotsuxkyvkizgiargxmugrygygmugrqkkvkxeuangbkzurobkcoznznklgizzngzznksgqkxyixkgzkhgrryluxznkhktklozulyzxoqkxynkygojhkluxkrkgbotmiuvktngmktluxyuaznquxkghazuazlokrjvrgekxyngbkgryuckomnkjotcoznixozoioyssgteygeotmznkhgrroyzuuromnzgtjznkxkluxkngxjzuiutzxurozyhomgtjozyzuuromnzpgvgtypopotkcygmktiewauzkjhxgforogtluxcgxjkjoryutgyygeotmkgxrokxznoysutzncnorkyzxoqkxxobgrjuygojozyugxkjzuulgxcnktqoiqkjpuaxtgroyzygzznksgotvxkyyiktzxkoteuqungsgngbkhkktmobktznkingtikzuzxeuazznklkbkxtubglxusznkvktgrzeyvuzcoznznkgosulnozzotmyvkiogrzgxmkzyotznkmugryulgxlkcngbkhkktghrkzuyiuxksuxkzngtlobkuazulzktgrznuamnznoysgengbkrozzrkzujucoznznkwagrozeulznkhgrrvazfgjsozyzngzznkhgrroyutznkromnzyojkullolgyzumxgsckomnzxkwaoxksktzhazygeyozoytuhommkxzngtvxkbouayhgrryznkiutzxubkxyeubkxznkhgrrgryungygtullvozinjosktyoutotjayzxeotyojkxyygeozsgehktuiuotiojktikzngzvrgekxylxushxgforyvutyuxkjhegjojgyxobgrtoqkngbkhkktgsutmznkhgrrysuyzbuiolkxuayixozoiyznkygsksomnzmuluxznkvxgoykjoynkjuazluxznkhgrrhehkiqngsutkulznksgotvrgekxyaykjzuvxusuzkgjojgykwaovsktz

发现啥也看不出来，不过仔细观察一下，很容易看出前面有重复字符lrgmgvvrkoyjkroiouay出现，后面就不在重复了，可惜我并没有产生敏感，这其实就是flag。
不过我面对这堆字符，没办法，就想是不是加密了不只一遍（其实是维吉尼亚基本只能加密一遍，因为再加密的时候，是无意义的密文再加密，不符合英文的基本分布规律。）
我又跑了几遍发现：

[20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 4, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 4, 4, 3, 6]
请选择秘钥长度：2
gg
请输入秘钥

[20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 4, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 4, 4, 3, 6]
请选择秘钥长度：4
gggg
请输入秘钥

然后可以确定是经过凯撒过的东西，于是直接把这一段lrgmgvvrkoyjkroiouay跑个26个凯撒。

代码（python3）：

data='lrgmgvvrkoyjkroiouay'
for k in range(97,123):
    mingwen=''
    for i in data:
        mingwen+=chr(97+(ord(i)+k-194)%26)
    print(mingwen)

结果：
lrgmgvvrkoyjkroiouay
mshnhwwslpzklspjpvbz
ntioixxtmqalmtqkqwca
oujpjyyunrbmnurlrxdb
pvkqkzzvoscnovsmsyec
qwlrlaawptdopwtntzfd
rxmsmbbxquepqxuouage
syntnccyrvfqryvpvbhf
tzouoddzswgrszwqwcig
uapvpeeatxhstaxrxdjh
vbqwqffbuyitubysyeki
wcrxrggcvzjuvcztzflj
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